[C++] 완전제곱수

문제

M과 N이 주어질 때 M이상 N이하의 자연수 중 완전제곱수인 것을 모두 골라 그 합을 구하고 그 중 최솟값을 찾는 프로그램을 작성하시오. 예를 들어 M=60, N=100인 경우 60이상 100이하의 자연수 중 완전제곱수는 64, 81, 100 이렇게 총 3개가 있으므로 그 합은 245가 되고 이 중 최솟값은 64가 된다.

 

 

답

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;


int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    
    int total = 0;
    int min = 0;
    
    for (int i = n; i <= m; ++i){
        double number = sqrt(i);
        if(number == int(number)){
            total += i;
            if(min == 0){
                min = i;
            }
        }
    }
    if(total != 0){
        cout << total << endl;
        cout << min << endl;
    } else {
        cout << -1 << endl;
    }
    
    return 0;
}

 

 

코드풀이

1. n, m 두 개의 정수를 입력 받음 (n: 시작점, m: 끝 점)

int n, m;
cin >> n >> m;

 

2. 완전제곱수의 합과 최소값을 저장할 변수를 초기화 해줌

int total = 0;
int min = 0;

 

3. n에서 m까지 반복

for (int i = n; i <= m; ++i){
    double number = sqrt(i);
    if(number == int(number)){
        total += i;
        if(min == 0){
            min = i;
        }
    }
}

 

완전제곱수 검사:

• sqrt(i)는 iii의 제곱근을 반환
• int(number)는 소수점 이하를 버린 정수형으로 변환
• if (number == int(number)): 제곱근이 정수라면 i는 완전제곱수입니다.예시:
  • i=4i = 4i=4: 4=2\sqrt{4} = 24​=2 → 완전제곱수
  • i=5i = 5i=5: 5≈2.236\sqrt{5} \approx 2.2365​≈2.236 → 완전제곱수X

합과 최소값 업데이트:

• total += i: i를 total에 합
• if (min == 0): min이 아직 설정되지 않았다면 (0일 때), min을 i로 설정
  • 첫 번째 완전제곱수가 발견되었을 때만 min을 업데이트