[C++] 터렛: 두 원의 방정식

 🐰: 문제를 이해하기부터 시간이 걸렸던 문제..! 그래도 끝까지 이해하기 위해

열심히 싸운 결과 이해완료....!😎 응용하기까지는 시간이 꽤나 걸리겠지만

기죽지 않고 이해를 해낸 내자신을 칭찬해주기로~~~~

 

문제

조규현과 백승환은 터렛에 근무하는 직원이다. 하지만 워낙 존재감이 없어서 인구수는 차지하지 않는다. 다음은 조규현과 백승환의 사진이다.

이석원은 조규현과 백승환에게 상대편 마린(류재명)의 위치를 계산하라는 명령을 내렸다. 조규현과 백승환은 각각 자신의 터렛 위치에서 현재 적까지의 거리를 계산했다.
조규현의 좌표 (x1,y1)$(x_1, y_1)$와 백승환의 좌표 (x2,y2)$(x_2, y_2)$가 주어지고, 조규현이 계산한 류재명과의 거리 r1$r_1$과 백승환이 계산한 류재명과의 거리 r2$r_2$가 주어졌을 때, 류재명이 있을 수 있는 좌표의 수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

문제가 번역되어서 그런건지.. 내가 이해력이 부족한건지 모르겠지만 문제만 읽었을때 이해가 가지 않아서 문제를 검색해서 이해했다..🤣

결국엔 두 동심원의 만나는 점의 개수를 구하는 문제였다 !

 

필요한 개념

두 원이 만나는 조건

- 모든 점에서 만남: 중심원 거리 = 0, 반지름 길이 같음

- 두 점에서 만남: 반지름 차 < 중심원 거리 < 반지름 합

- 한점에서 만남: 반지름 차 = 중심원 거리(내접), 반지름 합 = 중심원 거리(외접)

- 만나지 않음: 중심원 거리 = 0, 반지름 길이 다름, 반지름 차 > 중심원 거리(내접), 반지름 합 < 중심원거리(외접)

 

답

#include <iostream>
#include <cmath> // sqrt()와 pow()를 사용하기 위한 헤더
using namespace std;

int main() {
    int T;
    cin >> T;

    while (T--) {
        int x1, y1, r1, x2, y2, r2;
        cin >> x1 >> y1 >> r1 >> x2 >> y2 >> r2;

        double d_sq = pow(x2 - x1, 2) + pow(y2 - y1, 2);
        double d = sqrt(d_sq);

        int r_sum = r1 + r2;
        int r_diff = abs(r1 - r2);

        if (x1 == x2 && y1 == y2 && r1 == r2) {
            cout << -1 << endl;
        } else if (d > r_sum || d < r_diff) {
            cout << 0 << endl;
        } else if (d == r_sum || d == r_diff) {
            cout << 1 << endl;
        } else {
            cout << 2 << endl;
        }
    }

    return 0;
}

 

 

코드풀이

1. 두 원의 중심과 반지름

int x1, y1, r1, x2, y2, r2;
cin >> x1 >> y1 >> r1 >> x2 >> y2 >> r2;

 

2. 두 원의 중심 사이의 거리의 제곱

double d_sq = pow(x2 - x1, 2) + pow(y2 - y1, 2);
double d = sqrt(d_sq);

- pow(): 제곱

- sqrt(): 제곱근

 

3. 두 반지름의 합과 차

int r_sum = r1 + r2;
int r_diff = abs(r1 - r2);

- abs(): 절대값을 구할 때 사용

 

4. 두 원의 관계

if (x1 == x2 && y1 == y2 && r1 == r2) {
    // 두 원이 일치 (무한대의 교점)
    cout << -1 << endl;
} else if (d > r_sum || d < r_diff) {
    // 두 원이 만나지 않음
    cout << 0 << endl;
} else if (d == r_sum || d == r_diff) {
    // 두 원이 외접 또는 내접 (한 점에서 만남)
    cout << 1 << endl;
} else {
    // 두 원이 두 점에서 만남
    cout << 2 << endl;
}